2025年福建省宁德市初一上学期三检数学试卷

1、下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若，则射线是的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东方向上，则小明家在学校北偏西方向上．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如果m表示向东走m，那么向西走m表示为（　　）

A．m

B．m

C．m

D．m

3、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（﹣5）+5=0；②﹣5﹣（﹣3）=﹣8；③（﹣3）×（﹣4）=12；④ =1；⑤；⑥（﹣4）3=﹣64．你认为他做对了（　　）

A. 6题   B. 5题   C. 4题   D. 3题

5、中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，如果收入20元，记作+20元，那么﹣8元表示（　　）

A．收入8元

B．收入10元

C．支出8元

D．支出﹣8元

6、如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作（　　）

A. 1米   B. 7米   C. 4米   D. ﹣7米

7、如果收入50元记作+50元，那么支出70元应记作( )

A．+70元

B．-70元

C．+20元

D．-20元

8、2020年初，新冠肺炎疫情袭卷全球，截止今日，据不完全统计，全球累计确诊人数约为43000000人，用科学记数法表示为（          ）

A．

B．

C．

D．

9、资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学记数法表示为（ ）

A．0.13×108

B．1.3×108

C．1.3×107

D．13×107

10、我们规定一种新运算“★”，其意义为a★b=a2-ab-5,如2★1=22-2×1-5=-3.则（-4）★（-2）的值为（     ）

A. 3    B. -3    C. -13    D. -29

11、不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、下列四个命题中，假命题的是（ ）

A．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

B．在数轴上，一个实数的绝对值越大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远，越靠右

C．坐标平面内的点，与有序实数对是一一对应的

D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

13、已知，，，则______．

14、如果一个正方形的面积为69．

（1）正方形的边长_________；

（2）正方形的边长满足，，表示两个连续的正整数，则的值是_________．

15、当 a=3 时，代数式的值是___________

16、商店上月收入为元，本月的收入比上月的3倍少5元，本月的收入为__________元．（用含的式子表示）

17、是数轴上的两个点，线段的长度为3，若点表示的数为，则点表示的数为___________.

18、若，，都是负有理数，则___________．

19、化简：____．

20、已知=1.038, =2.237, =4.820,则=__________,=__________.

21、分解因式：．

22、计算化简或解方程：

（1）（﹣﹣）×（﹣36）

（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[﹣32+（﹣2）2]

（3）5x+y﹣3（x﹣3y）

（4）3x﹣2（10﹣x）=5  

（5）﹣=1；  

（6）﹣=1．

23、（发现）

①；

②；

③；

④；

；

根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：________．

（归纳）

等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数，，若，则；

（应用）

根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：若与的值互为相反数，求的值．

24、-8+16

25、对于实数、，定义新运算：．例如：．

求

26、下表记录的是今年我区长江段某周的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）

（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？

（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由。